В системе, где действуют только консервативные силы (в данном случае, сила тяжести), полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной.
В точке, где кинетическая энергия максимальна (160 Дж), потенциальная энергия минимальна и равна 0 Дж (по условию отсчитывается от положения равновесия).
Следовательно, полная механическая энергия системы равна 160 Дж.
В точке А кинетическая энергия равна 80 Дж. Значит, потенциальная энергия в этой точке равна разности между полной механической энергией и кинетической энергией:
$$E_{п} = E_{полн} - E_{к} = 160 \text{ Дж} - 80 \text{ Дж} = 80 \text{ Дж}$$
Ответ: 80 Дж