На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Периметр четырёхугольника EDCP = 21 см. Найди EP и ED. На рисунке DC = 6,5 см.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. По отметкам на рисунке: LE = PN и LD = NC. Угол между сторонами KL и LM равен углу между противоположными им сторонами KN и NM.

Значит, треугольники LED и NPC равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому ED = CP.

Периметр четырёхугольника EDCP равен 21 см, а DC = 6,5 см. Тогда:

ED + CP = 21 − EP − DC.

Также в параллелограмме с отмеченными равными отрезками EDCP — параллелограмм, поэтому EP = DC = 6,5 см. Следовательно:

ED + CP = 21 − 6,5 − 6,5 = 8 см.

Так как ED = CP, получаем ED = 8 : 2 = 4 см.

Ответ: EP = 6,5 см, ED = 4 см.