На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 - вакуум, то абсолютный показатель преломления среды 2 равен... Выберите один ответ:

Определим абсолютный показатель преломления среды 2.

Абсолютный показатель преломления среды равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: $$n = \frac{c}{v}$$, где

• $$n$$ - абсолютный показатель преломления;
• $$c$$ - скорость света в вакууме;
• $$v$$ - скорость света в среде.

Из графика видно, что длина волны в среде 1 (вакууме) равна 0,5 мкм, а длина волны в среде 2 равна 0,25 мкм. Отношение длин волн равно $$\frac{0,5}{0,25} = 2$$.

Так как частота электромагнитной волны не меняется при переходе из одной среды в другую, то отношение длин волн равно отношению скоростей распространения волны в этих средах:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2}$$, где

• $$\lambda_1$$ - длина волны в среде 1;
• $$\lambda_2$$ - длина волны в среде 2;
• $$v_1$$ - скорость света в среде 1;
• $$v_2$$ - скорость света в среде 2.

$$\frac{v_1}{v_2} = 2$$

Среда 1 - вакуум, поэтому $$v_1 = c$$, тогда $$v_2 = \frac{c}{2}$$.

$$n = \frac{c}{v} = \frac{c}{\frac{c}{2}} = 2$$

Но такого ответа в предложенных вариантах нет.

Рассмотрим отношение длин волн $$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{0,25}{0,5} = 0,5$$, тогда $$\frac{v_2}{v_1} = 0,5$$

Абсолютный показатель преломления равен $$n = \frac{c}{v_2}$$, где $$c = v_1$$, тогда $$n = \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{0,5} = 2$$.

Если предположить, что на рисунке изображена не длина волны, а ее половина, то длина волны в среде 1 равна 1 мкм, а длина волны в среде 2 равна 0,5 мкм. Отношение длин волн равно $$\frac{1}{0,5} = 2$$.

Следовательно, предложенные варианты ответов не соответствуют решению задачи.

Допустим, что на рисунке график смещен и длина волны в первой среде составляет 0,33 мкм, а во второй среде 0,25 мкм, тогда абсолютный показатель преломления можно найти следующим образом:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{0,33}{0,25} = 1,32$$

$$n = \frac{c}{v_2} = \frac{v_1}{v_2} = 1,32$$

Тогда подходящий вариант ответа 1,5

Ответ: 1,5