На рисунке представлена схема дорог между городами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М, Н и О. По каждой из них можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько различных путей из А в О проходят через В, но не проходят через И?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение количества путей до точки В.
   Начинаем с точки А. Путь из А ведет только в точку Б и в точку Г. Количество путей до Б = 1 (А->Б). Количество путей до Г = 1 (А->Г).
   Из Б можно попасть в В. Количество путей до В через Б = 1 (А->Б->В).
   Из Г можно попасть в Д. Количество путей до Д = 1 (А->Г->Д).
   Из В можно попасть в Ж. Количество путей до В = 1 (А->Б->В).
   Из Д можно попасть в Е и в И.
   Из И можно попасть в Ж.
2. Шаг 2: Учет условия прохождения через В.
   Нас интересуют пути, которые обязательно проходят через В. Из точки А, чтобы попасть в В, есть только один путь: А -> Б -> В. Количество путей до В, учитывая это условие, равно 1.
3. Шаг 3: Продолжение пути из В и исключение путей через И.
   Из В мы можем попасть в Ж. Таким образом, путь пока выглядит как А -> Б -> В -> Ж. Количество путей до Ж, проходящих через В = 1.
4. Шаг 4: Поиск путей до конечной точки О.
   Из Ж можно попасть в Л. Количество путей до Л через Ж = 1 (А->Б->В->Ж->Л).
   Из Л можно попасть в О. Количество путей до О через Ж = 1 (А->Б->В->Ж->Л->О).
   Из Л можно также попасть в М.
5. Шаг 5: Проверка условия непрохождения через И.
   Рассмотрим все возможные пути из А в О, которые проходят через В. Единственный путь, который мы нашли, проходящий через В, это А->Б->В->Ж->Л->О. На этом пути точка И не встречается.
6. Шаг 6: Подсчет общего количества путей.
   Таким образом, существует только один путь из А в О, который проходит через В и не проходит через И: А->Б->В->Ж->Л->О.

Ответ: 1