На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?

Решение:

Для решения задачи будем использовать метод подсчёта количества путей, ведущих в каждую вершину графа, начиная от стартовой вершины А.

1. Город А: 1 путь (сам город).

2. Город Б: из А ведёт 1 путь. Количество путей в Б = 1.

3. Город В: из А ведёт 1 путь. Количество путей в В = 1.

4. Город Г: из А ведёт 1 путь. Количество путей в Г = 1.

5. Город Д: из Г ведёт 1 путь. Количество путей в Д = 1.

6. Город Е: из Г ведёт 1 путь. Количество путей в Е = 1.

7. Город Ж: из В ведёт 1 путь. Количество путей в Ж = 1.

8. Город З: из Е ведёт 1 путь. Количество путей в З = 1.

9. Город И: из Д ведёт 1 путь. Количество путей в И = 1.

10. Город К: из И ведёт 1 путь. Количество путей в К = 1.

11. Город Л: из Ж ведёт 1 путь, из З ведёт 1 путь. Количество путей в Л = 1 (Ж) + 1 (З) = 2.

12. Город М: из К ведёт 1 путь, из Л ведёт 2 пути. Количество путей в М = 1 (К) + 2 (Л) = 3.

Таким образом, существует 3 различных пути из города А в город М.

Ответ: 3