На рисунке представлена схема моста Сотти. Если путем подбора сопротивлений R1 и R2 достигнуто равновесие моста, то электроемкость неизвестного конденсатора определяется формулой...

Рассмотрим схему моста Сотти. В состоянии равновесия моста, когда ток через индикатор (в данном случае, ЭО) равен нулю, выполняется условие:

$$ \frac{Z_{C_x}}{R_1} = \frac{Z_{C_0}}{R_2} $$,

где ( Z_{C_x} ) и ( Z_{C_0} ) - импедансы конденсаторов ( C_x ) и ( C_0 ) соответственно.

Импеданс конденсатора определяется как:

$$ Z_C = \frac{1}{j\omega C} $$,

где ( j ) - мнимая единица, а \(\omega\) - угловая частота переменного тока.

Тогда условие равновесия можно записать как:

$$ \frac{\frac{1}{j\omega C_x}}{R_1} = \frac{\frac{1}{j\omega C_0}}{R_2} $$,

или

$$ \frac{1}{j\omega C_x R_1} = \frac{1}{j\omega C_0 R_2} $$.

Сокращая \(j\omega\) в знаменателях, получаем:

$$ C_x R_1 = C_0 R_2 $$.

Выразим ( C_x ) (электроемкость неизвестного конденсатора):

$$ C_x = \frac{C_0 R_2}{R_1} $$.

Таким образом, электроемкость неизвестного конденсатора определяется формулой:

Ответ: C₀R₂/R₁