На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном на- правлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходя- щих через город Ж, но не проходящих через город К?

Пошаговое решение:

Смотри, тут всё просто: нужно просто посчитать количество возможных путей, удовлетворяющих условиям.

1. Сначала определим пути из города А в город Ж. Возможные варианты:
   • A → Б → E → Ж
   • A → B → E → Ж
   • A → Г → 3 → Ж
   • A → Д → 3 → Ж

   Получается 4 пути из А в Ж.

2. Теперь рассмотрим пути из города Ж в город М, не проходящие через К. Возможные варианты:
   • Ж → И → Л → М
   • Ж → 3 → Л → М

   Получается 2 пути из Ж в М (минуя К).

3. Перемножим количество путей из А в Ж и из Ж в М, чтобы получить общее количество путей из А в М, проходящих через Ж, но не через К:
   \[ 4 \cdot 2 = 8 \]

Ответ: 8