На рисунке представлены графики зависимости проекции ускорения от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. В начальный момент времени тело покоилось. Масса тела равна 4 кг. Выберите два верных утверждения, соответствующих данным графика. Запишите в ответе их номера.

Разберем каждое утверждение по порядку: 1) Модуль равнодействующей силы, действующей на тело, был минимальным в интервале времени от 35 до 50 с. В интервале от 35 до 50 с ускорение $$a_x = -1 \frac{м}{с^2}$$. Сила находится по второму закону Ньютона: $$F = ma$$. Тогда, $$F = 4 кг * (-1 \frac{м}{с^2}) = -4 H$$. Модуль силы равен $$|-4| = 4 H$$. В интервале от 0 до 20 с ускорение $$a_x = 2.5 \frac{м}{с^2}$$. Сила: $$F = 4 кг * 2.5 \frac{м}{с^2} = 10 H$$. Модуль силы равен $$10 H$$. В интервале от 20 до 35 с ускорение $$a_x = 0 \frac{м}{с^2}$$. Сила: $$F = 4 кг * 0 \frac{м}{с^2} = 0 H$$. Модуль силы равен $$0 H$$. Минимальный модуль силы в интервале от 20 до 35 с, а не от 35 до 50 с. Следовательно, утверждение 1 - неверно. 2) В течение первых 20 с на тело действовала равнодействующая сила, равная 10 Н. Как мы уже выяснили, в интервале от 0 до 20 с сила равна 10 Н. Следовательно, утверждение 2 - верно. 3) В интервале времени от 20 до 35 с тело двигалось равномерно и прямолинейно. В интервале от 20 до 35 с ускорение равно нулю. Это означает, что скорость тела не меняется, то есть движение равномерное и прямолинейное. Следовательно, утверждение 3 - верно. 4) Через 50 с от начала движения тело остановилось. Чтобы определить, остановилось ли тело, нужно вычислить скорость тела в момент времени 50 с. Изначально тело покоилось, то есть $$v_0 = 0$$. Скорость тела можно найти как интеграл от ускорения по времени: $$v(t) = \int a(t) dt$$. В интервале от 0 до 20 с: $$v(t) = v_0 + a*t = 0 + 2.5 \frac{м}{с^2} * 20 с = 50 \frac{м}{с}$$. В интервале от 20 до 35 с: скорость не меняется и равна $$50 \frac{м}{с}$$. В интервале от 35 до 50 с: $$v(t) = v_0 + a*t = 50 \frac{м}{с} + (-1 \frac{м}{с^2}) * 15 с = 50 \frac{м}{с} - 15 \frac{м}{с} = 35 \frac{м}{с}$$. Так как скорость в момент времени 50 с не равна нулю, тело не остановилось. Следовательно, утверждение 4 - неверно. 5) Через 20 с от начала движения скорость тела равнялась 5 м/с. Как мы уже вычислили, через 20 с скорость тела равнялась $$50 \frac{м}{с}$$, а не $$5 \frac{м}{с}$$. Следовательно, утверждение 5 - неверно. Таким образом, верные утверждения: 2 и 3. Ответ: 23