9. На рисунке представлены графики зависимости силы тока от напряжения для трёх проводников, сделанных из одного и того же вещества и одинаковой длины. 1) Во сколько раз площадь поперечного сечения третьего резистора больше, чем первого и второго? 2) Из какого вещества сделаны проводники, если длина первого проводника равна 20 м, площадь поперечного сечения равна 4 мм²?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Анализ графиков:

   Из графиков видно, что при одинаковом напряжении ток через третий резистор в два раза больше, чем через первый, и в четыре раза больше, чем через второй.

   Закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

2. Сопротивления:

   Так как напряжение одинаково, сопротивление третьего резистора в два раза меньше, чем первого, и в четыре раза меньше, чем второго.

3. Площади поперечного сечения:

   Сопротивление проводника: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( \rho \) - удельное сопротивление материала, \( l \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения.

   Так как длина и материал одинаковы, сопротивление обратно пропорционально площади.

4. Ответ на первый вопрос:

   Площадь третьего резистора в два раза больше, чем первого, и в четыре раза больше, чем второго.

5. Расчет удельного сопротивления:

   Для первого проводника: \( R_1 = \frac{U}{I} = \frac{8}{4} = 2 \) Ом.

   Площадь поперечного сечения: \( S = 4 \) мм\(^2 = 4 \cdot 10^{-6} \) м\(^2.

   Длина: \( l = 20 \) м.

   Удельное сопротивление: \( \rho = R \frac{S}{l} = 2 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-6}}{20} = 4 \cdot 10^{-7} \) Ом⋅м.

6. Ответ на второй вопрос:

   Проводники сделаны из вещества с удельным сопротивлением \( 4 \cdot 10^{-7} \) Ом⋅м. Это может быть, например, вольфрам.

Ответ: 1) В 2 раза больше первого и в 4 раза больше второго; 2) Вольфрам (\(4 \cdot 10^{-7} \) Ом мм²/м).