На рисунке представлены вольт- амперные характеристики двух линейных алюминиевых проводников равной площади поперечного сечения. Отношение т₁/м2 массы первого проводника к массе второго проводника равно: I, A 2 1,5 1 1,0 0,5 0 2 4 6 U, B 1 2 1 2 3 4

Решение:

На рисунке представлены вольт-амперные характеристики двух проводников. Найдём сопротивление каждого проводника, используя закон Ома: \[R = \frac{U}{I}\]

Для проводника 1:

При U = 6 B, I = 1.5 A, следовательно, сопротивление проводника 1 равно: \[R_1 = \frac{6}{1.5} = 4 \ Ом\]

Для проводника 2:

При U = 2 B, I = 1.5 A, следовательно, сопротивление проводника 2 равно: \[R_2 = \frac{2}{1.5} = \frac{4}{3} \ Ом\]

Сопротивление проводника выражается формулой: \[R = \rho \frac{l}{S}\]

Где: \(\rho\) – удельное сопротивление материала, \(l\) – длина проводника, \(S\) – площадь поперечного сечения.

Выразим длину проводника через известные параметры: \[l = \frac{RS}{\rho}\]

Масса проводника выражается формулой: \[m = \\[\]V \cdot \delta = l \cdot S \cdot \delta\]

Где: \(V\) – объем проводника, \(\delta\) – плотность материала.

Тогда отношение масс проводников равно: \[\frac{m_1}{m_2} = \frac{l_1 \cdot S_1 \cdot \delta_1}{l_2 \cdot S_2 \cdot \delta_2}\]

По условию задачи, проводники алюминиевые, значит \(\delta_1 = \delta_2\). Площади поперечного сечения равны, значит \(S_1 = S_2\). Подставим выражение для длины: \[\frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1 \cdot S_1 / \rho}{R_2 \cdot S_2 / \rho} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4}{\frac{4}{3}} = 3\]

Ответ: 3

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!