На рисунке приведен график гармонических колебаний заряда в колебательном контуре. Если конденсатор в этом контуре заменить на другой, электроемкость которого в 9 раз меньше, то каков будет период колебаний? Ответ дайте в мкс.

Решение:

Период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона: \( T = 2\pi \sqrt{LC} \), где \( L \) — индуктивность, \( C \) — электроемкость.

Из графика видно, что период исходных колебаний \( T_1 = 6 \) мкс.

Пусть \( C_1 \) — начальная электроемкость, а \( T_1 \) — начальный период. Тогда \( T_1 = 2\pi \sqrt{LC_1} \).

Новая электроемкость \( C_2 \) в 9 раз меньше начальной, то есть \( C_2 = \frac{C_1}{9} \).

Новый период \( T_2 \) будет равен:

\[ T_2 = 2\pi \sqrt{L C_2} = 2\pi \sqrt{L \frac{C_1}{9}} = 2\pi \frac{\sqrt{L C_1}}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3} \left( 2\pi \sqrt{L C_1} \right) \]\[ T_2 = \frac{1}{3} T_1 \]\[ T_2 = \frac{1}{3} \cdot 6 \text{ мкс} = 2 \text{ мкс} \]

Ответ: 2 мкс.