На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела vx от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела ax в интервале времени от 6 с до 10 с? Ответ вырази в метрах на секунду в квадрате.

Решение:

Ускорение является производной от скорости по времени, то есть наклоном графика скорости. В интервале времени от 6 с до 10 с график представляет собой прямую линию.

Для нахождения ускорения определим две точки на этом участке графика:

• В момент времени \( t_1 = 6 \) с, скорость \( v_{x1} = 0 \) м/с.
• В момент времени \( t_2 = 10 \) с, скорость \( v_{x2} = -10 \) м/с.

Ускорение \( a_x \) рассчитывается по формуле:

\[ a_x = \frac{{\Delta v_x}}{{\Delta t}} = \frac{{v_{x2} - v_{x1}}}{{t_2 - t_1}} \]

Подставим значения:

\[ a_x = \frac{{-10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}}}{{10 \text{ с} - 6 \text{ с}}} = \frac{{-10 \text{ м/с}}}}{{4 \text{ с}}} = -2.5 \text{ м/с}^2 \] (Если бы вопрос был про промежуток 6-8с, где скорость 0-0, ответ был бы 0, но по графику видно, что в 6с скорость 0, а в 10с скорость -10. Поэтому я взял именно этот отрезок.)

Ответ: -2,5 м/с²