На рисунке приведен график зависимости проекции ux скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 15 до 19 с. Ответ приведите в метрах.

Определим путь, пройденный телом в интервале времени от 15 с до 19 с, как площадь фигуры под графиком скорости.

На участке от 15 с до 17 с скорость меняется от 0 до 5 м/с. Площадь под графиком представляет собой треугольник с основанием 2 с и высотой 5 м/с. Следовательно, путь, пройденный на этом участке, равен:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \text{ м}$$

На участке от 17 с до 19 с скорость постоянна и равна -5 м/с. Площадь под графиком представляет собой прямоугольник со сторонами 2 с и 5 м/с. Следовательно, путь, пройденный на этом участке, равен:

$$S_2 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ м}$$

Полный путь, пройденный телом за время от 15 с до 19 с:

$$S = S_1 + S_2 = 5 + 5 = 10 \text{ м}$$

Ответ: 10