На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

Анализ графиков:

• Тело А: График является прямой линией, идущей вверх. Это означает, что тело А движется с постоянной положительной скоростью.
• Тело В: График является параболой, вершина которой находится в точке \( t=6 \) с, \( x=10 \) м. Это означает, что тело В движется с переменной скоростью, сначала замедляясь, а затем ускоряясь (или наоборот, в зависимости от начальных условий, но судя по параболе, скорость меняется).

Проверка утверждений:

a. В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.

• Тело А: Координата увеличивается, значит, движется в положительном направлении.
• Тело В: Координата увеличивается до \( t ≈ 6 \) с, значит, в первые 5 секунд также движется в положительном направлении.
• Утверждение верно.

b. В момент времени t = 2 с тела находились на расстоянии 20 м друг от друга.

• По графику, при \( t=2 \) с: \( x_A ≈ 10 \) м, \( x_B ≈ 7 \) м.
• Разница: \( |10 - 7| = 3 \) м.
• Утверждение неверно.

c. За первые 5 с движения тело В прошло путь 15 м.

• По графику, при \( t=0 \) с, \( x_B = 0 \) м.
• При \( t=5 \) с, \( x_B ≈ 9 \) м.
• Путь равен изменению координаты, так как движение в одном направлении: \( 9 - 0 = 9 \) м.
• Утверждение неверно.

d. В момент времени t = 5 с скорость тела В была больше скорости тела А

• Скорость тела А постоянна. Найдем ее: \( v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{30-0}{10-0} = 3 \) м/с. (Или по точке \( t=2 \), \( x_A=10 \), \( v_A = 10/2 = 5 \) м/с. Точнее: в точке \( t=10 \) \( x_A=30 \), значит \( v_A = 30/10 = 3 \) м/с. Однако, если провести линию через \( t=0, x=0 \) и \( t=2, x=10 \), то \( v_A = 10/2 = 5 \) м/с. Если посмотреть на конец графика А, при \( t=10 \) \( x=30 \), то \( v_A = 30/10 = 3 \) м/с. В тексте утверждения нет конкретного момента времени для А, поэтому будем исходить из графика. Если предположить, что график А построен до \( t=10 \), то \( v_A = 3 \) м/с. Тогда скорость тела В в \( t=5 \) (вершина параболы в \( t=6 \)) будет близка к максимальной, но пока не равна нулю. Из графика, в \( t=5 \) \( x_B ≈ 9 \). В \( t=4 \) \( x_B ≈ 8 \). В \( t=6 \) \( x_B = 10 \). Пик в \( t=6 \). Скорость тела B равна нулю в вершине параболы. Скорость тела A = 5 м/с. Скорость тела B в \( t=5 \) с, по касательной к графику, будет положительной, но уменьшается. Если \( v_A = 5 \) м/с, то скорость тела В в \( t=5 \) с, вероятно, меньше 5 м/с, так как она еще не достигла максимума, а затем начнет уменьшаться. Если взять первую точку \( t=2, x=10 \) для А, то \( v_A=5 \) м/с. Для В, в \( t=5 \) с, скорость будет близка к нулю, так как вершина в \( t=6 \). Значит, скорость А больше. Утверждение неверно.)

e. Тело А движется с постоянной скоростью, равной 5 м/с.

• График для тела А — прямая линия, что означает постоянную скорость.
• Проверим скорость: через \( t=0 \) с, \( x_A=0 \) м; через \( t=2 \) с, \( x_A=10 \) м.
• Скорость \( v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{10 - 0}{2 - 0} = \frac{10}{2} = 5 \) м/с.
• Утверждение верно.

Вывод: Верные утверждения - a и e.