На рисунке приведён график зависимости модуля силы упругости $$F_{упр}$$ пружины от её удлинения $$\Delta l$$. Чему равна жёсткость пружины?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике.

Нам дан график, который показывает зависимость силы упругости пружины от её удлинения. Мы видим, что это прямая линия, проходящая через начало координат. Это значит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению, как и должно быть по закону Гука.

Закон Гука описывается формулой:

\[ F_{упр} = k \cdot \Delta l \]

Где:

• $$F_{упр}$$ — сила упругости (в Ньютонах, Н)
• $$k$$ — жёсткость пружины (в Ньютонах на метр, Н/м)
• $$\Delta l$$ — удлинение пружины (в метрах, м)

Из этой формулы мы можем выразить жёсткость пружины:

\[ k = \frac{F_{упр}}{\Delta l} \]

Чтобы найти жёсткость, нам нужно взять любую точку с графика (кроме начала координат, так как там удлинение равно нулю) и подставить значения силы и удлинения в формулу.

Давай выберем точку, где сила упругости равна 240 Н. Смотрим на график: этому значению силы соответствует удлинение 80 см.

Важно: на графике удлинение указано в сантиметрах (см), а в формуле закона Гука оно должно быть в метрах (м). Поэтому переведём 80 см в метры:

\[ 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м} \]

Теперь подставим значения в формулу для жёсткости:

\[ k = \frac{240 \text{ Н}}{0.8 \text{ м}} \]

\[ k = 300 \text{ Н/м} \]

Давай проверим ещё одной точкой. Возьмём точку, где сила упругости равна 120 Н. Удлинение для этой точки — 40 см, что равно 0.4 м.

\[ k = \frac{120 \text{ Н}}{0.4 \text{ м}} \]

\[ k = 300 \text{ Н/м} \]

Результаты совпадают! Значит, мы всё посчитали правильно.

Ответ: 300 Н/м