№3 На рисунке приведён график зависимости модуля скорости $$v$$ тела массой 100 г, совершающего на некоторой планете свободное падение с высоты $$H$$, от времени $$t$$. Чему равна сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности этой планеты? Ответ:___________________________ H.

Из графика видно, что скорость тела увеличивается с течением времени, то есть тело движется с ускорением. Ускорение можно определить как изменение скорости за единицу времени:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

Выберем две точки на графике, например, $$t_1 = 0$$ с и $$v_1 = 0$$ м/с и $$t_2 = 8$$ с и $$v_2 = 60$$ м/с. Тогда:

$$a = \frac{60 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{8 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{60 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = 7.5 \text{ м/с}^2$$

Теперь, используя второй закон Ньютона, можно найти силу тяжести, действующую на тело:

$$F = ma$$

Масса тела дана в граммах, переведём её в килограммы:

$$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$

Подставим значения массы и ускорения в формулу:

$$F = 0.1 \text{ кг} \cdot 7.5 \text{ м/с}^2 = 0.75 \text{ Н}$$

Ответ: 0.75 Н