На рисунке приведён график зависимости от времени t проекции vx скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох. Определите проекцию sx перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 15 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Для определения проекции перемещения тела необходимо вычислить площадь под графиком зависимости проекции скорости от времени. Площадь под графиком соответствует перемещению тела.

В интервале времени от 0 до 5 с скорость меняется от -20 м/с до 0 м/с. Площадь этого участка представляет собой треугольник, расположенный ниже оси времени, поэтому перемещение будет отрицательным:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot (5 \text{ с}) \cdot (-20 \text{ м/с}) = -50 \text{ м}$$.

В интервале времени от 5 с до 15 с скорость меняется от 0 м/с до 10 м/с. Площадь этого участка представляет собой треугольник, расположенный выше оси времени, поэтому перемещение будет положительным:

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot (15 \text{ с} - 5 \text{ с}) \cdot (10 \text{ м/с}) = \frac{1}{2} \cdot (10 \text{ с}) \cdot (10 \text{ м/с}) = 50 \text{ м}$$.

Общее перемещение за время от 0 до 15 с равно сумме перемещений на каждом участке:

$$S = S_1 + S_2 = -50 \text{ м} + 50 \text{ м} = 0 \text{ м}$$.

Ответ: 0