На рисунке приведён график зависимости проекции скорости прямолинейно движущегося тела от времени. Определить путь S, пройденный телом за всё время движения. Ответ выразить в м, округлив до целых.

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, график состоит из двух участков: от 0 до 4 секунд и от 4 до 7 секунд.

1. Участок от 0 до 4 секунд: График представляет собой прямую линию, и площадь под ней - это площадь треугольника. Высота треугольника равна 4 м/с, основание - 4 с. Площадь треугольника: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \text{ м}$$.

2. Участок от 4 до 7 секунд: График также представляет собой прямую линию, и площадь под ней - это площадь треугольника. Высота треугольника равна 4 м/с, основание - 3 с. Площадь треугольника: $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \text{ м}$$.

3. Общий путь: $$S = S_1 + S_2 = 8 + 6 = 14 \text{ м}$$.

Ответ: 14