На рисунке приведён график зависимости проекции $$v_x$$ скорости тела от времени $$t$$. Определите проекцию $$a_x$$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 20 с. Ответ запишите с учётом знака проекции. Ответ дайте в м/с².

Решение:

Ускорение $$a_x$$ — это производная от скорости $$v_x$$ по времени $$t$$, или тангенс угла наклона графика скорости к оси времени. На графике видно, что в интервале времени от 0 до 20 с скорость изменяется линейно. В начале этого интервала (при $$t = 0$$ с) скорость $$v_x = 30$$ м/с. В конце этого интервала (при $$t = 20$$ с) скорость $$v_x = -20$$ м/с.

Рассчитаем ускорение по формуле:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1} \]

Подставим значения:

\[ a_x = \frac{-20 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с}}{20 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{-50 \text{ м/с}}{20 \text{ с}} = -2.5 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: -2.5 м/с².