На рисунке приведён график зависимости силы тока в обмотке реостата, изготовленного из никелиновой (р = 0,40 Ом·мм²/м) проволоки площадью поперечного сечения 0, 2 мм², от напряжения на его концах. Определите длину проволоки.

Давай вместе решим эту задачу! Сначала вспомним закон Ома: \[U = IR\] где: \( U \) - напряжение (В), \( I \) - сила тока (А), \( R \) - сопротивление (Ом). Из графика мы можем взять точку, где напряжение и сила тока известны. Например, при напряжении \( U = 432 \) В, сила тока \( I = 7 \) А. Подставим эти значения в закон Ома, чтобы найти сопротивление: \[R = \frac{U}{I} = \frac{432}{7} \approx 61.71 \,\text{Ом}\] Теперь вспомним формулу для сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{L}{A}\] где: \( R \) - сопротивление (Ом), \( \rho \) - удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м), \( L \) - длина проводника (м), \( A \) - площадь поперечного сечения (мм²). Нам нужно найти длину \( L \). Выразим её из формулы: \[L = \frac{RA}{\rho}\] Подставим известные значения: \( R = 61.71 \,\text{Ом} \), \( A = 0.2 \,\text{мм}^2 \), \( \rho = 0.40 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \). \[L = \frac{61.71 \cdot 0.2}{0.40} = \frac{12.342}{0.40} = 30.855 \,\text{м}\] Округлим до целого числа: \( L \approx 31 \,\text{м} \).

Ответ: 31 м

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!