Решение задачи

Для начала определим, что нам дано:

• Прямая AC перпендикулярна прямой BD, следовательно, угол между ними равен 90°.
• Луч OM — биссектриса угла AOB, значит, он делит угол AOB пополам.

Нам нужно найти угол COM.

Шаги решения:

1. Так как AC перпендикулярна BD, то угол AOD = 90°.
2. Угол AOB — это развернутый угол, следовательно, он равен 180°.
3. Угол AOB состоит из двух углов: AOD и DOB, поэтому угол AOB = угол AOD + угол DOB.
4. Угол DOB = 180° - угол AOD = 180° - 90° = 90°.
5. Луч OM — биссектриса угла AOB, следовательно, угол AOM = угол MOB = 1/2 × угол AOB.
6. Угол AOB = 180°, значит, угол AOM = 1/2 × 90° = 45°.
7. Угол COM — это сумма углов COA и AOM. Угол COA = 90° (так как AC перпендикулярна BD).
8. Угол COM = угол COA + угол AOM = 90° + 45° = 135°.

Ответ: Угол COM равен 135°.