На рисунке прямые a и b параллельны, ∠1 + ∠2 = 80°. Найдите градусные меры углов 1 и 2.

Решение:

Прямые a и b параллельны, следовательно, углы 1 и 2 являются соответственными углами при секущей c. Соответственные углы равны.

Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = x.

Сумма углов 1 и 2 равна 80° (по условию):

$$x + x = 80$$

$$2x = 80$$

$$x = \frac{80}{2}$$

$$x = 40$$

Следовательно, ∠1 = 40° и ∠2 = 40°.

Ответ: ∠1 = 40°, ∠2 = 40°.