На рисунке прямые a и b параллельны, ∠ 1 + ∠ 2 = 250°. Найдите угол 3.

Поскольку прямые a и b параллельны, а прямая c является секущей, то углы 1 и 2 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°, если углы внутренние, и 180° если внешние. В данном случае углы 1 и 2 не являются внутренними односторонними углами, поэтому необходимо применить другой подход. 1. Найдем угол, смежный с углом 1. Обозначим его ∠1'. Так как сумма смежных углов равна 180°, то: ∠1' = 180° - ∠1 2. По условию, ∠1 + ∠2 = 250°. Выразим ∠1: ∠1 = 250° - ∠2 3. Подставим это выражение в формулу для ∠1': ∠1' = 180° - (250° - ∠2) = ∠2 - 70° 4. Угол 1' и угол 2 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b, поэтому их сумма равна 180°: ∠1' + ∠2 = 180° 5. Подставим выражение для ∠1': (∠2 - 70°) + ∠2 = 180° 2 * ∠2 = 250° ∠2 = 125° 6. Теперь найдем угол 3. Угол 2 и угол 3 – смежные, следовательно, их сумма равна 180°: ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 125° = 55° Ответ: ∠3 = 55°