На рисунке прямые а и b параллельны, ∠1 на 70° больше ∠2. Найдите градусную меру угла 6.

Решение:

1. Угол 1 и угол 2 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.
2. Угол 1 = Угол 2 + 70° (по условию).
3. Подставим второе уравнение в первое: \[ (Угол 2 + 70°) + Угол 2 = 180° \]
4. \[ 2 * Угол 2 + 70° = 180° \]
5. \[ 2 * Угол 2 = 110° \]
6. \[ Угол 2 = 55° \]
7. Угол 6 и угол 2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Накрест лежащие углы равны.
8. Следовательно, Угол 6 = Угол 2.

Ответ: 55°