На рисунке прямые a и b параллельны, BD — биссектриса угла ABC. Данный угол равен 130°. Найдите градусную меру угла 1.

Угол 130° и угол ABC — вертикальные, поэтому \(\angle ABC=130^\circ\).

Так как BD — биссектриса, \(\angle ABD=130^\circ:2=65^\circ\).

Угол 1 и угол ABD — внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle 1=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).

Ответ: 115°.