Вопрос:

На рисунке прямые а и b параллельны. Если ∠3 + ∠7 = 158°, то ... . /2 = 99° /4 = 110° /8 = 100°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как прямые a и b параллельны, углы 3 и 7 являются односторонними, а их сумма равна 180°. Угол 7 равен углу 3, как накрест лежащие.

Пошаговое решение:

  1. По условию ∠3 + ∠7 = 158°.
  2. Углы 3 и 7 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, их сумма должна быть равна 180°, то есть ∠3 + ∠7 = 180°.
  3. Поскольку 158° ≠ 180°, условие задачи содержит противоречие.
  4. Если предположить, что ∠3 и ∠7 являются смежными или вертикальными, то их сумма не может быть 158°.
  5. Углы 3 и 6, а также 7 и 8 являются смежными, поэтому ∠3 + ∠6 = 180° и ∠7 + ∠8 = 180°.
  6. Углы 3 и 5, а также 4 и 8 являются накрест лежащими при параллельных прямых. Следовательно, ∠3 = ∠5 и ∠4 = ∠8.
  7. Углы 3 и 7 являются накрест лежащими при параллельных прямых. Следовательно, ∠3 = ∠7.
  8. Из условия ∠3 + ∠7 = 158° и ∠3 = ∠7, получаем 2 * ∠3 = 158°, откуда ∠3 = 79°.
  9. Тогда ∠7 = 79°.
  10. Угол 2 и угол 3 являются смежными, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
  11. ∠2 = 180° - ∠3 = 180° - 79° = 101°.
  12. Угол 4 и угол 3 являются вертикальными, поэтому ∠4 = ∠3 = 79°.
  13. Угол 8 и угол 7 являются вертикальными, поэтому ∠8 = ∠7 = 79°.

Ответ: Нет ни одного верного варианта.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю