На рисунке прямые а и b параллельны. Если ∠4 = 113°, то ...

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем величину угла 2. Угол 4 и угол 2 являются вертикальными, а вертикальные углы равны. Таким образом, \( \angle 2 = \angle 4 = 113° \).
2. Шаг 2: Найдем величину угла 6. Угол 2 и угол 6 являются соответственными при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$c$$. Соответственные углы равны, следовательно, \( \angle 6 = \angle 2 = 113° \).
3. Шаг 3: Найдем величину угла 5. Угол 4 и угол 5 являются односторонними при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$c$$. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно, \( \angle 5 = 180° - \angle 4 = 180° - 113° = 67° \).
4. Шаг 4: Найдем величину угла 3. Угол 3 и угол 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. \( \angle 3 = 180° - \angle 2 = 180° - 113° = 67° \).
5. Шаг 5: Найдем величину угла 1. Угол 1 и угол 4 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. \( \angle 1 = 180° - \angle 4 = 180° - 113° = 67° \).
6. Шаг 6: Найдем величину угла 8. Угол 8 и угол 5 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. \( \angle 8 = 180° - \angle 5 = 180° - 67° = 113° \).
7. Шаг 7: Найдем величину угла 7. Угол 7 и угол 5 являются вертикальными, поэтому равны. \( \angle 7 = \angle 5 = 67° \).

Возможные варианты продолжения:

• \( \angle 1 = 67° \)
• \( \angle 2 = 113° \)
• \( \angle 3 = 67° \)
• \( \angle 5 = 67° \)
• \( \angle 6 = 113° \)
• \( \angle 7 = 67° \)
• \( \angle 8 = 113° \)
• \( \angle 1 + \angle 4 = 180° \)
• \( \angle 5 + \angle 6 = 180° \)