На рисунке прямые а и b параллельны. Найдите величину угла 2, если ∠1 = 122°.

Решение:

На рисунке прямые \( a \) и \( b \) параллельны, и их пересекает секущая.

Угол \( \angle 1 \) и угол, смежный с углом \( \angle 2 \), являются односторонними углами. Односторонние углы в сумме дают \( 180^\circ \).

Угол \( \angle 1 \) равен \( 122^\circ \).

Найдем угол, смежный с \( \angle 2 \). Обозначим его \( \angle 3 \). Угол \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей. Следовательно, \( \angle 3 = \angle 1 = 122^\circ \).

Угол \( \angle 2 \) и угол \( \angle 3 \) являются смежными углами. Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

\( \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \)

\( \angle 2 + 122^\circ = 180^\circ \)

\( \angle 2 = 180^\circ - 122^\circ \)

\( \angle 2 = 58^\circ \)

Ответ: 58