На рисунке прямые а и b перпендикулярны, ∠1 = 38°. Найди углы 2, 3 и 4.

Решение:

Прямые a и b перпендикулярны, значит, угол между ними равен 90°. Угол 1 и угол 2 являются смежными, их сумма равна 180°.

1. Найдем угол 2: \( ∠2 = 180° - ∠1 \)
2. Подставим значение угла 1: \( ∠2 = 180° - 38° = 142° \).
3. Угол 3 является вертикальным к углу 1, поэтому \( ∠3 = ∠1 = 38° \).
4. Угол 4 является вертикальным к углу 2, поэтому \( ∠4 = ∠2 = 142° \).

Ответ: ∠2 = 142°, ∠3 = 38°, ∠4 = 142°.