5. На рисунке прямые а и в параллельны, ∠1+∠2=250°. Найдите угол 3.

Угол 1 и угол 2 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Но ∠1+∠2=250°. Значит, углы 1 и 2 не являются односторонними.

Угол 2 и угол 3 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны.

Угол 2 = угол 3

Сумма смежных углов равна 180°.

Угол 1 + угол, смежный с углом 1 = 180°

Угол, смежный с углом 1 = 180° - угол 1

Угол, смежный с углом 2 = 180° - угол 2

(180° - угол 1) + (180° - угол 2) = 360° - (угол 1 + угол 2) = 360° - 250° = 110°

Угол 3 = 180° - (180° - угол 2) = угол 2

Угол 1 + угол 2 = 250°

Угол 1 = 250° - угол 2

Угол 3 = угол 2 = (180° + 180° - (угол 1 + угол 2))/2 = (360° - 250°)/2 = 110°/2 = 55°

Угол 3 = 55°

Ответ: 55°