На рисунке прямые а и в параллельны, ∠1 на 70° больше ∠2. Найдите градусную меру угла 6.

Пусть ∠2 = $$x$$, тогда ∠1 = $$x + 70^circ$$.

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c, поэтому их сумма равна 180°:

$$x + x + 70^circ = 180^circ$$

$$2x = 180^circ - 70^circ$$

$$2x = 110^circ$$

$$x = 55^circ$$

Следовательно, ∠2 = 55°.

∠6 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, поэтому они равны.

∠6 = ∠2 = 55°