На рисунке прямые а и в параллельны, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 325°. Найдите градусную меру угла 4.

Решение:

• Углы 1 и 2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.
• Углы 1, 2 и 3 образуют полный оборот, то есть их сумма равна 360°.
• Из условия нам дано, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 325°.
• Так как ∠1 + ∠2 = 180°, то 180° + ∠3 = 325°.
• Отсюда находим, что ∠3 = 325° - 180° = 145°.
• Углы 2 и 3 также являются смежными, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°.
• ∠2 = 180° - 145° = 35°.
• Так как прямые a и b параллельны, то углы 2 и 4 являются накрест лежащими углами при секущей c.
• Накрест лежащие углы равны, следовательно, ∠4 = ∠2.
• ∠4 = 35°.

Ответ: 35