1. На рисунке прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше, чем угол 1. Найдите угол 3. 2. Через вершину прямого угла с треугольника АВС проведена прямая CD параллельно прямой АВ. Найдите углы А и В треугольника АВС, если ∠DCB = 37°.

Задача 1

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дано, что прямые a и b параллельны, и угол 2 больше угла 1 на 34 градуса. Нужно найти угол 3.

Решение:

1. Обозначим угол 1 как x. Тогда угол 2 будет x + 34°.

2. Угол 1 и угол 2 - это односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.

   \[x + (x + 34) = 180\]

3. Решим уравнение:

   \[2x + 34 = 180\]

   \[2x = 180 - 34\]

   \[2x = 146\]

   \[x = 73\]

   Значит, угол 1 равен 73°.

4. Угол 2 равен:

   \[73 + 34 = 107\]

5. Угол 2 и угол 3 - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

   \[\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\]

   \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 2\]

   \[\angle 3 = 180^\circ - 107^\circ\]

   \[\angle 3 = 73^\circ\]

Ответ: Угол 3 равен 73°.

Задача 2

Рассмотрим треугольник ABC, где угол C прямой (90°). Прямая CD параллельна AB, и угол DCB равен 37°.

Решение:

1. Так как CD || AB, угол A равен углу DCB как накрест лежащие углы.

   \[\angle A = \angle DCB = 37^\circ\]

2. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°.

   \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

3. Угол C равен 90° (прямой угол).

   \[37^\circ + \angle B + 90^\circ = 180^\circ\]

   \[\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 37^\circ\]

   \[\angle B = 53^\circ\]

Ответ: Угол A равен 37°, угол B равен 53°.

Ответ: 73°; 37°, 53°

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и все получится!