На рисунке прямые AD и CB пересекаются в точке O; отмечено, что AO = OD и BO = OC. Также записано ∠D = 76° и утверждение о равенстве треугольников AOB и COD по СУС. Проверьте утверждение и определите угол A, если ∠D — угол при вершине D треугольника COD.

Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому они равны. По отметкам на рисунке AO = OD и BO = OC. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними (СУС). В записи соответствие вершин должно быть A ↔ D, O ↔ O, B ↔ C: правильная запись — ΔAOB = ΔDOC.

Из равенства треугольников соответствующие углы равны: ∠A = ∠D. Поэтому при ∠D = 76° получаем ∠A = 76°.

Ответ: треугольники AOB и DOC равны по СУС; ∠A = 76°.