На рисунке прямые МР и ВС параллельны, при этом МС — биссектриса угла ВМР. Найдите градусную меру угла МСВ, если градусная мера угла ВМН равна 136°.

Решение:

1. Так как прямые МР и ВС параллельны, а луч МН является секущей, то угол ВМН и угол МВН являются односторонними углами. Сумма односторонних углов равна 180°. Следовательно, угол МВН = 180° - 136° = 44°.
2. МС — биссектриса угла ВМР. Угол ВМР и угол ВМН являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол ВМР = 180° - 136° = 44°.
3. Так как МС — биссектриса угла ВМР, то она делит угол пополам. Угол ВМС = Угол ВМР / 2 = 44° / 2 = 22°.
4. Рассмотрим треугольник МСВ. Сумма углов треугольника равна 180°. У нас есть угол МВ = 44° и угол ВМС = 22°. Следовательно, угол МСВ = 180° - (44° + 22°) = 180° - 66° = 114°.

Ответ: 114°.