2. На рисунке РК – средняя линия треугольника АВС. Укажите верные утверждения. 1) ∠APK = ∠AKP 2) ∠APK = ∠ABC 3) BC = 2 PK 4) AC = 2 CK 5) AP = AK 6) ВСКР – трапеция

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

1. Утверждение 1 неверно, так как углы ∠APK и ∠AKP не обязательно равны.
2. Утверждение 2 верно, так как РК – средняя линия треугольника АВС, следовательно, РК || ВС и ∠APK = ∠ABC как соответственные углы при параллельных прямых и секущей АВ.
3. Утверждение 3 верно, так как средняя линия треугольника равна половине основания, то есть BC = 2 PK.
4. Утверждение 4 верно, так как РК – средняя линия треугольника АВС, следовательно, CK = AK, а значит, AC = 2 CK.
5. Утверждение 5 неверно, так как AP = PB, AK = KC, но отрезки PB и KC не обязательно равны.
6. Утверждение 6 верно, так как РК || ВС, следовательно, четырехугольник ВСКР – трапеция.

Ответ: 2, 3, 4, 6.