6. На рисунке СЕ = 16, CD = 12, АС = 18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим треугольники ABC и DEC. У них ∠ВАС = ∠EDC по условию. Стороны, образующие эти углы пропорциональны: СЕ/АС = 16/18 = 8/9, Пусть ВС = x, тогда BC/CD = x/12 Если CE/AC = BC/CD, то треугольники подобны. 8/9 = x/12 x = (8·12)/9 = (8·4)/3 = 32/3 = 10 2/3

Ответ: $$10\frac{2}{3}$$