5. На рисунке СЕ = 8, CD = 6, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. 1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол BAC равен углу EDC (дано). 2. Угол C - общий для обоих треугольников. 3. Следовательно, треугольники ABC и DEC подобны по двум углам. 4. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $$\frac{AC}{DC} = \frac{BC}{EC}$$ 5. Подставим известные значения: $$\frac{AC}{6} = \frac{12}{8}$$ 6. Решим уравнение относительно AC: $$AC = \frac{12 \cdot 6}{8} = \frac{72}{8} = 9$$ Ответ: AC = 9.