На рисунке — схема дорог, которые связывают города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько путей ведут из города А в город К?

1. Определим количество путей из города А в каждый промежуточный город:
А -> Б: 1 путь
А -> В: 1 путь
2. Рассчитаем количество путей до города К, суммируя пути из предыдущих городов:
Б -> Г: 1 путь (из А в Б)
В -> Г: 1 путь (из А в В)
Г -> Е: 1 путь (из А в Б)
Г -> И: 2 пути (из А в Б и из А в В)
В -> И: 1 путь (из А в В)
Е -> Ж: 1 путь (из А в Б)
И -> Д: 2 пути (из А в Б и из А в В)
И -> Ж: 3 пути (из А в Б и из А в В)
Д -> Ж: 2 пути (из А в Б и из А в В)
Ж -> З: 5 путей (1 из Е + 2 из И + 2 из Д)
З -> К: 5 путей
3. Итоговое количество путей из А в К равно 5.