На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город Н, будем считать количество путей, ведущих в каждый город.

Город А: Из города А есть 1 путь (начало).
Город B: Из А в B ведет 1 дорога, значит, в B ведет 1 путь.
Город D: Из А в D ведет 1 дорога, значит, в D ведет 1 путь.
Город C: Из А в C ведет 1 дорога, значит, в C ведет 1 путь.
Город E: Из B в E ведет 1 дорога (1 путь). Из C в E ведет 1 дорога (1 путь). Всего в E: 1 + 1 = 2 пути.
Город G: Из B в G ведет 1 дорога (1 путь). Из E в G ведет 1 дорога (2 пути). Всего в G: 1 + 2 = 3 пути.
Город H: Из G в H ведет 1 дорога (3 пути). Из E в H ведет 1 дорога (2 пути). Из D в H ведет 1 дорога (1 путь). Всего в H: 3 + 2 + 1 = 6 путей.

Ответ: 6