На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город G?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Это задача на поиск количества путей в ориентированном графе. Чтобы найти все пути из города А в город G, будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с А.

Шаг 1: Начинаем с города А.

• В город А ведет 1 путь (это сам город А, откуда мы начинаем).

Шаг 2: Города, куда можно попасть напрямую из А.

• Из А можно попасть в B и D.
• Количество путей в B = 1 (А → B).
• Количество путей в D = 1 (А → D).

Шаг 3: Города, куда можно попасть из B и D.

• Из B можно попасть в C и E.
• Из D можно попасть в C и F.

Посчитаем количество путей в каждый из этих городов:

• В город C: Пути могут идти через B (А → B → C) или через D (А → D → C).
• Количество путей в C = (пути в B) + (пути в D) = 1 + 1 = 2.
• В город E: Путь может идти только через B (А → B → E).
• Количество путей в E = (пути в B) = 1.
• В город F: Путь может идти только через D (А → D → F).
• Количество путей в F = (пути в D) = 1.

Шаг 4: Города, куда можно попасть из C, E и F.

• Из C можно попасть в G.
• Из E можно попасть в G.
• Из F можно попасть в G.

Теперь суммируем все пути, ведущие в G:

• Пути через C: (пути в C) = 2.
• Пути через E: (пути в E) = 1.
• Пути через F: (пути в F) = 1.

Шаг 5: Суммируем все пути в город G.

• Общее количество путей в G = (пути через C) + (пути через E) + (пути через F) = 2 + 1 + 1 = 4.

Ответ: 4