Ответ:

Перечислим пути по схеме:

  1. А → В → Л → К;
  2. А → В → К;
  3. А → В → И → К;
  4. А → В → И → Е → К;
  5. А → Б → И → К;
  6. А → Б → И → Е → К;
  7. А → И → К;
  8. А → И → Е → К.

Ответ: 8 путей.