На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Для решения этой задачи будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А. Город А — начальная точка, из него ведет 1 путь (сам в себя).

1. Город А: 1 путь.
2. Город Б: Из А в Б ведет 1 дорога. Следовательно, в Б ведет 1 путь.
3. Город И: Из А в И ведет 1 дорога. Следовательно, в И ведет 1 путь.
4. Город В: Из А в В ведет 1 дорога. Следовательно, в В ведет 1 путь.
5. Город Г: Из В в Г ведет 1 дорога. Путь в Г только через В. Итого: 1 (путь в В) * 1 (дорога В-Г) = 1 путь в Г.
6. Город Е: Из Б в Е ведет 1 дорога. Путь в Е только через Б. Итого: 1 (путь в Б) * 1 (дорога Б-Е) = 1 путь в Е.
7. Город Д: Из Г в Д ведет 1 дорога. Путь в Д только через Г. Итого: 1 (путь в Г) * 1 (дорога Г-Д) = 1 путь в Д.
8. Город К: В город К ведут дороги из И, Г, Е, Д. Подсчитаем общее количество путей:
• Из И в К: 1 (путь в И) * 1 (дорога И-К) = 1 путь.
• Из Г в К: 1 (путь в Г) * 1 (дорога Г-К) = 1 путь.
• Из Е в К: 1 (путь в Е) * 1 (дорога Е-К) = 1 путь.
• Из Д в К: 1 (путь в Д) * 1 (дорога Д-К) = 1 путь.
9. Сложим все пути, ведущие в К: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 пути.

Ответ: 4