На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Н?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти все возможные пути из города А в город П, которые проходят через город Н. Будем перечислять эти пути и считать их количество. 1. Путь A -> Б -> В -> Ж -> Л -> М -> Н -> П 2. Путь A -> Б -> В -> Ж -> М -> Н -> П 3. Путь A -> Г -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П 4. Путь A -> Г -> Е -> Ж -> М -> Н -> П 5. Путь A -> Д -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П 6. Путь A -> Д -> Е -> Ж -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Е -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Г -> Е -> M -> H -> П Путь A -> Д -> Е -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Д -> Е -> M -> H -> П Путь A -> Б -> В -> К -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Б -> В -> К -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Ж -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Г -> Ж -> М -> H -> П Путь A -> Д -> Ж -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Д -> Ж -> М -> H -> П Теперь посчитаем количество таких путей. Путь A -> Б -> В -> Ж -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Б -> В -> Ж -> М -> Н -> П Путь A -> Б -> В -> К -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Б -> В -> К -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Е -> Ж -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Е -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Е -> М -> Н -> П Путь A -> Д -> Е -> Ж -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Д -> Е -> Ж -> М -> Н -> П Путь A -> Д -> Е -> Л -> М -> Н -> П Путь A -> Д -> Е -> М -> Н -> П Путь A -> Г -> Ж -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Г -> Ж -> М -> H -> П Путь A -> Д -> Ж -> Л -> М -> H -> П Путь A -> Д -> Ж -> М -> H -> П Итого получается 16 различных путей. Ответ: 16