На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Для того чтобы найти количество путей из города А в город К, нужно проследить все возможные маршруты, учитывая направление движения по дорогам.

Пути из А в К:

1. А → Б → В → Д → К
2. А → Б → В → К
3. А → Г → Д → К
4. А → Г → Е → К
5. А → Ж → К

Подсчитаем количество путей:

• Из А можно попасть в Б, Г, Ж.
• Из Б можно попасть в В.
• Из В можно попасть в Д и К.
• Из Г можно попасть в Д и Е.
• Из Д можно попасть в К.
• Из Е можно попасть в К.
• Из Ж можно попасть в К.

Перечислим все возможные пути:

1. А → Б → В → Д → К
2. А → Б → В → К
3. А → Г → Д → К
4. А → Г → Е → К
5. А → Ж → К

Всего 5 различных путей.

Ответ: 5