На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, G, H, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город D?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать принцип умножения и сложения для подсчёта путей. Начинаем с города А и движемся по стрелкам, подсчитывая количество путей до каждой следующей точки.

1. Из города А можно попасть только в город B (1 путь).

2. Из города B можно попасть в города C и E (1 путь из А в B, из B в C; 1 путь из А в B, из B в E).

3. Из города C можно попасть только в город D (1 путь из A-B-C в D).

4. Из города E можно попасть в города D, F, G, H. Нас интересуют пути в D.

• Из A → B → E → D (1 путь)
• Из A → B → C → D (1 путь)

Теперь проследим все возможные пути из А в D:

1. A → B → C → D
2. A → B → E → D

Всего существует 2 различных пути из города А в город D.

Ответ: 2