На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Е?

Считаем пути по направлению стрелок.

1. Из А в Г можно попасть тремя способами: напрямую, через Б или через В.
2. Из Г в Л, не проходя через Е, есть три пути: Г–Д–Л, Г–Д–Ж–Л и Г–И–К–Л.
3. Из Л в П можно продолжить тремя способами: напрямую, через Н или через М.
4. Перемножаем независимые варианты: 3 × 3 × 3 = 27.

Ответ: 27 путей.