На рисунке слева: ABCD — прямоугольник, проведена диагональ AC; угол между AB и AC равен 37°. Найти α и β. (Номер задания на фото обрезан.)

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому угол BAD равен 90°.

Угол BAD разделён диагональю AC на углы 37° и β: β = 90° − 37° = 53°.

Так как AB ∥ CD, диагональ AC образует с ними равные накрест лежащие углы. Следовательно, α = 37°.

Ответ: α = 37°, β = 53°.