На рисунке слева: дано AA₁ ⟂ α, AA₁ = √2, угол между AA₁ и AC равен 60°, угол между BA и BA₁ равен 30°, BC = 4. Найти x = ∠ACB.

По прямоугольному треугольнику AA₁C: AC = AA₁ / cos 60° = 2√2.

Однако этих данных недостаточно, чтобы однозначно найти ∠ACB: длина BA₁ не задана, а угол 30° связывает BA₁ с BA, но не определяет их длины. Поэтому положение точки B на плоскости может меняться, и угол при C также будет меняться.

Для решения нужны дополнительные данные, например длина BA₁ или угол между BC и BA₁.