На рисунке слева снизу: в четырёхугольнике проведены диагонали, угол между ними равен 45°. Найти угол при K, отмеченный вопросительным знаком.

Если изображён прямоугольник, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому отрезки от точки пересечения до вершин равны, и треугольник, образованный двумя такими отрезками и стороной прямоугольника, равнобедренный.

Угол между диагоналями, смежный с отмеченным углом при пересечении, равен \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\). Тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны \((180^\circ-135^\circ)/2=22.5^\circ\). Угол при K между диагональю и стороной прямоугольника равен этому углу.

Ответ: \(22.5^\circ\), если четырёхугольник — прямоугольник.

Если прямоугольник не подразумевается, данных о фигуре недостаточно для однозначного ответа.